2024年数学下册教案6篇

教案能够帮助教师更有计划地进行复习和巩固学习内容，教案提供了教师在课堂上的教学方法和策略，有助于教师选择合适的教学方式，下面是职场范文网小编为您分享的2024年数学下册教案6篇，感谢您的参阅。

2024年数学下册教案篇1

教学目标：

1．通过记录，讨论一周上学时间的实践活动，感受时间在日常生活中的作用，获得初步的记录时间的数学活动经验。

2．了解一些初步记录数据的活动方法，初步体验数据的随机性，并进一步理解与时间相关的内容。

3．结合上学时间的现实情境，发展发现，提出问题和分析解决问题的能力。

教学重点：

记录，讨论一周上学时间。

教学难点：

体验数据的`随机性。

教学过程：

一、议一议。

1、问题1是思考讨论，让学生提出实际记录一周上学所用时间的任务要求，并要求学生思考每天上学用的一样吗？。

2、问题2是针对如何记录时间进行讨论。

教科书提到两个关键点：

（1）首先要记录从家到学校除出发的时间几时几分，在记录到达学校门口时几时几分，要保证两个时间节点都要记录下来。

（2）如果不能用同一块手表记录时间，就注意要把家里的表和学校的表根据广播里的时间调成一致的。补评：

（3）注意排除一些影响准确记录的因素，数据记录也要及时，认真。

3、学生与同伴交流记录单，介绍自己喜欢的吉祥物。

二、做一做。

在讨论的基础上，为了能让学生正确顺利的完成时间记录任务，安排完成了淘气的记录表的活动。帮助淘气填表的过程，将促进学生进一步明确和熟悉利用表格记录信息的方法。

三、想一想

主要目的是组织学生展示数据，引导学生对记录的数据进行思考，鼓励学生从中发现信息。

四、自我评价

引导学生结合整个活动过程评价自己的学习结果。

2024年数学下册教案篇2

教学目标：

1．使学生在游戏中领会左和右，能正确、迅速地辨别左和右．

2．不断在实践活动中充分体验，巩固练习，提高学生应用于实际生活的能力．

3．在活动中提高学生的办事效率．培养学生自觉遵守上下楼规则的良好习惯．

教学重点：

使学生能正确、迅速地辨别左和右．

教学过程：

一、创设情境，生成问题

师：同学们喜欢唱歌吗？那咱们一起唱一曲吧！（放歌曲，师生共同唱，并做拍手动作）

提问：刚才我们是用什么拍的手？（手）

1、认识左右

（1）强调左右手的作用，加深对左右的认识

师：伸出左手右手，看看自己这双灵巧的手，（学生看手）

在生活中常用左、右手干什么？

（2）找找身体上的左右

师：坐手、右手是对好朋友，配合力量可大了！会做很多很多的事情，找一找身体上还有像这样一左一右的好朋友吗？请你一边找，一边和你的桌说说。

（学生活动，寻找身体上的左右）

提问：“谁愿意和大家说一说你身体上的一左一右的好朋友？老师建议，他说到哪儿，咱们也就指到哪儿行吗？”生汇报寻找结果，边说边指，其余的同学也跟着指一指。

小结：在我们身体上有这么多一左一右的好朋友，今天我们就请这些好朋友帮忙，来辨别左右。（板书课题：左右）

?设计意图：良好的开端是成功的一半，根据一年级儿童的思维特点，创设音乐、游戏情境，以谈话的形式激发了学生的学习兴趣，充分调动了学习积极性。】

二、探索交流，解决问题

1.游戏：听口令做动作

师：现在我们来玩“听口令，做动作”的游戏。

伸出你的左手，伸出你的右手左手拍左肩，右手拍右肩右手摸右耳，左手摸左耳右手拍左腿，左手拍右腿。前拍拍，后拍拍，左拍拍，右拍拍，上拍拍，下拍拍。左脚跳两下，右脚跳两下左手叉腰，左手举起来，向左弯弯腰。右手叉腰，右手举起来，向右弯弯腰。

2.各种方位感知左、右。

师：刚才通过游戏老师发现你们能很快辨别出左右，现在我们再来试试......

师说学生做

在第一排中，坐在最左边的是谁？（学生找，点到名的同学请站起来）

第一排最右边的是谁？

第二排从右数第3个孩子是谁？

从左往右数第5个孩子是谁？

?设计意图：通过让学生自己边动手操作边用语言表达，说与做相结合，有效地培养学生动手能力和表达能力，并在成功中感到喜悦。】

三、整理应用，内化提高

1、师：小朋友们真聪明，很快就能辨别左右。我们要用学到的知识去帮助一只可爱的小蚂蚁，看看小蚂蚁遇到了什么困难？

课件展示课本13页第六题练习题。

小组讨论（教师参与听取信息）

2、师：小蚂蚁的问题解决了，可老师这里也有一个问题

老师举起左手，老师举的是哪只手？

同桌互相说说。

请学生面对面，都举起右手？让学生思考；你发现了什么？

3、课本13页练习：生活中的左右

师：生活中也有这种情况，走楼梯时靠哪边行走！靠谁的右边？

我们很快就要成为少先队员了，行队礼时应该举哪个手？

?设计意图：让学生在课堂上完成课后作业，既有利于知识的巩固，又有利于减轻学生的课外作业负担，既强化了新知，有提高了兴趣，真正做到了课虽终而趣尤浓。]】

四、回顾整理，反思提升

今天我们学习了什么？这节课你认为哪个小朋友表现得好？也可以说说你自己。

教学反思

本节课的目标是通过有趣的活动激发学生的学习兴趣，使学生在学习活动中获得积极的情感体验。通过教学活动培养学生的观察能力和简单的推理能力。使学生在活动中能确定物体左右的位臵与顺序，并能用自己的语言表达。领会左右的意义．能准确的用左右来描述物体所处的位臵，是教学的重点。体会左右的相对性是教学的难点。

回顾本次的教学活动，发现还有许多需要思考与推敲的地方，主要表现在以下几个方面：

一、整合多种课程资源帮助学生辨别左右

整合课程实质上是一种采用各种有机整合的形式，使学校教学系统中分化了的各要素及其各成分之间形成有机联系的课程形态，它是一种新型的课程形态。本节课我整合了语文课等多种课程资源，帮助学生巩固对左右的认识。比如：在导入中，让学生认识汉字宝宝“左右”，在这里就整合了语文的资源。并再进一步区分识记这两个字，为以后解题读题做准备。

二、利用生活经验辨别左右

数学来源于生活，新教材更体现这一点。在数学课堂教学中，教师应有意识而且有必要地还原数学知识的生活背景，把书本上的知识放在生活中来学习，让数学问题生活化。比如，在本节课中，我没有简单地讲述左右，而是在一上课，就让学生说说他们是怎样辨别左右的，学生的思维、语言、行为无不是在一种自由、民主、平等的合作与交流中流露出来的。课前我就想过辨别左右方位，单靠教师认真讲解和学生记忆是学不好的。因此我引导学生联系自己的生活经验来主动学习，但没想到学生的生活经验是如此丰富，他们辨别左右的方法如此多样。由此可见，课堂教学要打破传统的"老师讲，学生听"的教学模式，以学生原有经验为基础，使学生的数学学习过程成为一个以学生已有的知识和经验为基础的主动构建的过程。学生只有主动参与到活动中来，才是有效的学习。

三、让学生在玩中辨别左右

布鲁纳说："学习的刺激是对所学材料的兴趣。"本节课我安排了各种形式的游戏活动，通过游戏激发学生的兴趣，是他们在玩中学，在乐中悟。学生在自由、轻松的课堂气氛下，主动地参与到教学游戏中。

1、活动形式多样

本课中，我预设了很多活动，如找身体上分为左右的好朋友、遥控机器人、摆一摆文具并说一说、数一数、猜一猜，拿一拿；说说自己的邻居、拍手游戏、握握手等这些活动，有的活动是激发学生的兴趣，有的活动是对学生思维的启发，有的活动是对新知识的巩固与应用，把动手和动脑通过活动有机地融合在一起，达到学习效果的化。

2、知识层层深入

分清左右的方法就是记住自己的左手和右手，因此在上课开始，我就问学生是怎样区分自己的左手和右手，经常用右手做什么事？这样对学生原有知识起到了承接和巩固，之后由自己的左手和右手扩展到身体上左和右，学生会发现有左耳、右耳、左眼、右眼、左腿右腿等。接着通过摆学具，在动手做中，进一步加深对身边左右的感知。随后，把左右延伸到身边，让学生观察自己身边的左右是谁，这样范围以自己的左右手为圆心，逐渐地扩大到身边，并质疑:同一人为什么既说他是在左又说他在右边？从而体会到左右的相对性。最后通过和同桌拍手游戏及握手活动进一步感受到左右的相对性。可以说知识是由易到难，层层深入的，前一个环节的结论做为下一环节的基础，每一部分在学完知识后，都能利用活动及时巩固复习。

四、课后感受不满意之处

整节虽然游戏活动不断，但在重难点之处感觉没把学生激发起来，突破不够。要能做到收放自如就好了。再有受时间的限制，没有机会让学生用语言来描述物体的位臵，这方面对于本班学生来说也是个很大的难点。

还有一些问题需要进一步研究，如学生原有的经验不够一致，甚至差别很大，特别是组织学生用左手拍同桌的左手、右手拍右手时，少数学生在活动中处于旁观者的态度或是不能正确使用左右手做拍手活动，教师还需适时点拨、提醒、帮助他们，可请拍手游戏不顺利的组上台或任意组上台展示，能让学生从活动中安静下来，在此基础上引导学生体会左右的相对性，从而突破难点，效果将会更好。

教学中真的是千变万化，有许多不可预料情况，这就需要教师敏锐的观察力、处理问题的能力及驾驭课堂的能力，这方面是我今后努力的重点。

总之，对于本堂课的教学，通过多种教学手段，让学生去感悟知识，领悟方法。培养学生观察，描述位臵关系的习惯与应用意识，使学生具有初步的空间观念，学生在学习中学会猜想、验证、推理、交流等方法，感受到学习的价值。由于本节课以活动为载体，学生的学习兴趣十分的浓厚，学习的热情高涨，可以说是师生非常开心的"玩"了一节课。

2024年数学下册教案篇3

教学内容：

人教版实验教材《数学》二年级下册《克和千克》。

设计思路：

克和千克对于二年级学生来说是个全新的重量概念，在教学时 ，注意以学生已有经验为基础，结合小学生心理特点和年龄特点，给学生提供测量实际物品的机会，通过猜、掂、比、称等实践活动，帮助学生建立1克和1千克的表象，知道1千克=1000克。并让学生在估测中不断修正自己的估测结果，在课前调查与课后实践中充分体现了数学的应用性。

教具准备：

1．一架天平；2、电脑，多媒体课件；3、将全班分成6个小组，每组准备一台盘秤，6个2分硬币，一些苹果，一些鸡蛋，2袋盐，6个乒乓球，100克、300克的大米各一袋。

教学过程：

一、认识重量单位“克”和“千克”。

1．教师拿一包糖和一包盐，让学生肉眼观察并判断哪个重。

2．让学生亲自动手掂一掂判断哪个重。

3．启发学生说出要知道糖和盐的准确重量有两种办法：一是用秤称，二是看包装袋上净含量。

4．让学生汇报课前调查多种物品净含量情况。

5．揭示并板书课题“克和千克”。

二、认识秤：

1．创设情境，提出问题。

2．课件展示并介绍生活中常见的秤。

3．介绍盘秤的使用办法。

4．让学生称出一个苹果和一本数学课本的重量，初步学会认秤。

三、建立“千克”的概念。

1．让学生称出1千克的苹果和1千克的盐。

2．提出问题，使学生知道因为苹果的大小不一样，因此每组称得的1千克的苹果的个数也不一样，而1千克的盐都是2袋的道理。

3．让学生感受1千克的重量。

4．让学生互抱对方感受比1千克重的重量。

四、建立“克”的概念。

1．提出问题，使学生在动手实践中发现比较轻的物品（比如豆子）用盘秤称不出来，引出天平。

2．课件介绍天平的使用方法及生活中用天平称的物品。

3．教师拿天平演示称2分硬币的方法。

4．让学生每人把一个2分硬币掂一掂，并在小组内谈感受。

5．让学生通过掂、比、称， 感受100克、300克、500克、1000克的重量，为后面的巩固练习提供丰富的表象。

五、“克”和“千克”之间的关系：

1．谈话得出1千克=1000克。

2．播放课件，巩固练习，强化学生对“千克”和“克”的理解。

六、课堂练习。

1．我会连。（西瓜、方便面、 驼鸟蛋、2分硬币的重量）

2．我会判断。

3．找错误。

七、游戏：

1．老师发给每组一样物品，让他们在组内先估测该物品重量，再统一意见，然后实际称量，最后修正自己估测与实测的误差。

2．老师总结估测的方法是要找一个参照物。

八、布置作业，延深课外。

1．让学生称出1千克鸡蛋。

2．让学生提出问题：1000克鸡蛋大约多少个，500克（1斤）鸡蛋大约多少个。

3．布置课后实践作业。

2024年数学下册教案篇4

教学要求：

1、使学生进一步掌握两位数的口算方法，逐步提高口算的正确率和熟练程度。

2、使学生认识简单估算的方法，逐步培养起估算的意识和习惯。

教具准备：

小黑板。

教学过程：

一、揭示课题。

二、练习口算方法。

1、口算下列各题。

48+3154+1225+44

48+3554+1825+45

口算后提问：口算两位数加两位数先算什么，再算什么？

2、口算下列各题。

74-2355-3543-12

74-2955-3740-12

要求学生先说出口算过程，再说出得数。

问：口算两位数减两位数要怎样算？

3、做练习一第8题。

（1）做第一组题，指名一人板演，其余做在练习本上。

（2）第一题是怎样算的？最后一步为什么40加12？在什么情况下是进位加？

（3）用同样的`方法练习第二组题，然后指出：口算两位数减两位数，个位不够减，要从十位退1个十和个位上的数合起来减。

（4）学生练习第三、四组题，在作业本上完成后集体校对。

三、混合练习

1、做练习一第7题。

2、做练习一第9题。

先指导学生估算方法，再要求说出每题结果各是几十多，并说一说自己的想法。

指名学生口算得数，可以选择3～4题让学生说说方法。

3、做练习一第10题。

（1）提问：第一行两道题先算什么？第二行两道题先算什么？

（2）分两组练习，每组做一组（两道）题，做在练习本上，要求尽量用口算。

4、做练习一第11题。

（1）指名学生读题，独立做在练习本上。

（2）指名口答第13题算式，老师板书算式、答案。提问：为什么用乘法算？

5、先让学生在第12题（）里填数，然后口答校对。

四、课堂。

五、课堂作业：练习一第8题。

教学随笔：

2024年数学下册教案篇5

教学内容

人教版四年级下册教材第32、33页的例1及“做一做”。

内容简析

教材选择学生熟悉的教室情境简要地呈现了“小数产生”的过程，通过实际的测量活动，体会小数产生的必要性。考虑到学生对长度单位比较熟悉，教材选用了米尺作为教学小数意义的直观教具，以长度单位为例说明小数的实质是十进分数的另一种表现形式。教材通过将分米、厘米、毫米改写成米，说明把低级单位的数改写成高级单位的数可以用分母是10、100、1000……的分数表示，再进一步用小数表示。

教学目标

1.使学生了解小数的产生。

2.让学生在初步认识分数和小数的基础上，弄清十分之几、百分之几、千分之几……与一位小数、两位小数、三位小数……的关系，进一步理解小数的意义。

3.使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。

4.培养学生的观察、分析、推理能力。

教学重难点

弄清十分之几、百分之几、千分之几……与一位小数、两位小数、三位小数……的关系。

教法与学法

1.主要采用自主探究、讨论、发现的教学方法，先引导学生回忆毫米、厘米、分米与米的关系，并用分数表示，再把分数化成小数，从而了解小数的意义。

2.通过观察、分析、讨论、类推、迁移等学习方式，培养学生的自主学习意识和创新意识，学会探究问题的方法。

教学过程

一、情景创设，导入课题

经典文学引入:你们熟悉《三字经》吗?我们来一起背几句好吗?《三字经》中有这样一句话“一而十，十而百，百而千，千而万”你知道是什么意思吗?(意思是十个一是十，十个十是一百，十个一百是一千，十个一千是一万。)

(教师从右往左板书:10000 1000 100 10 1)

谈话:看来《三字经》中也藏着有趣的数学问题，观察刚才的一组数，从左往右看，从1开始，10个1是10，10个10是(100)，10个100是(1000)，10个(1000)是(10000)，按这样的规律，接下去应该是哪些数呢?

提问:从右往左看，10000、1000、100、10、1，接下去又是哪些数呢?它们之间的进率又是多少呢?就是今天我们要学习的“小数的意义”。

?品析:从《三字经》中的数学问题入手，吸引儿童的眼球。在学生还没有接触“扩大到、缩小到”这些数学术语之前，教师通过让学生观察10000、1000、100、10、1这一数组，引导学生根据一组数的规律进行推理，自然地引出了课题。更妙的是，从“大数”中去看小数，建立了整数和小数间的联系，并在无形中渗透了进率关系，为学生进一步学习小数的意义埋下伏笔。】 游戏引入:同学们喜欢玩游戏吗?今天老师和你们一起玩个游戏，名字叫“估一估、测一测”。先请同学们估一估老师和你伙伴的身高?再测量他们的实际数据。

揭示小数的产生。

谈话:刚才在测量身高的时候，得到的结果是1米多，如果用“米”作单位，就得不到整数的结果。像这样在实际测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。

?品析:由日常生活中熟悉的测量情景入手，引起学生的学习兴趣，也使学生认识到数学与生活的紧密联系，数学学习显得更有意义。】

二、师生合作，探究新知

1.小数的产生。

引导学生观察教材第32页例1，在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时也常用小数来表示。

提问:我们知道1米=10分米=100厘米=1000毫米，那么以分米、厘米、毫米为单位的整数怎么用以米单位的小数表示呢?

2.认识一位小数。(出示米尺)

(1)在米尺上找出1分米的地方。

提问:①用米作单位，1分米怎样用分数来表示? 为什么?(结合分数的意义说明)

②用小数表示是:0.1米。说说0.1米表示什么?

把1米平均分成10份，每份是1分米，是1/10米，也可以写成0.1米。

板书:1分米=1/10米=0.1米。

(2)讨论:

①用米作单位，3分米怎样用分数和小数表示?7分米呢?

②分别说说0.3米、0.7米表示什么意思。

3.认识两位小数。(出示米尺)

(1)在米尺上找出1厘米的地方。

①用米作单位，1厘米怎样用分数来表示? 为什么?

②用小数表示是:0.01米。说说0.01米表示什么。

把1米平均分成100份，每份是1厘米，是1/100米，也可以写成0.01米。

板书:1厘米=1/100米=0.01米。

(2)讨论:

①用米作单位，3厘米怎样用分数和小数表示?6厘米呢?

②分别说说0.03米、0.06米表示什么意思。

4.认识三位小数。(出示米尺)

(1)在米尺上找出1毫米的地方。

①用米作单位，1毫米怎样用分数来表示? 为什么?

②用小数表示是:0.001米。说说0.001米表示什么。

把1米平均分成1000份，每份是1毫米，也是1/1000米，用小数表示是0.001米。

板书:1毫米=1/1000米= 0.001米。

(2)讨论:

①用米作单位，3毫米怎样用分数和小数表示?6毫米和13毫米呢?

②说说0.003米和0.006米各表示什么意思。

明确:照这样分下去，还可以得到万分之一米……也可以写成0.0001米……

像刚才小数点后面有一位的小数叫一位小数，有两位的小数叫两位小数……

在教学1分米=1/10米=0.1米时，先让学生初步感悟十进分数与一位小数之间的联系，进而由此迁移类推得到许多一位小数，让学生比较这些小数的共同点，归纳出一位小数的意义。在此基础上又让学生迁移，类比认识两位小数、三位小数，从而归纳出小数的意义。

?品析:此环节合理安排引导和放手的时机，给学生自主探索的空间，加深学生对小数的认识和理解。】

三、反馈质疑，学有所得

质疑1:什么样的分数可以用一位、两位、三位……小数来表示?

分母是10、100、1000……的分数分别可以用一位、两位、三位小数表示。

质疑2:小数的计数单位是什么?(展开讨论)

十分之一、百分之一、千分之一……，分别写作0.1、0.01、0.001……

?品析:引导学生进行观察，使学生始终参与到概念的探究过程中，通过比较、归纳、分析和综合理解小数、分数之间的关系，最后抽象出小数的意义。从具体事例推进到语言描述，这个过程需要迁移类推，更需要抽象概括，这样能加深对概念的理解，培养学生的逻辑思维能力。】

四、课末小结，融会贯通

1.这节课我们学习了什么?你知道了什么?你还有什么问题?

帮助学生梳理本节课知识:

(1)小数的意义:把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数表示，也可以用小数表示。

(2)小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

2.认识了新的朋友“小数”，那么它该怎样读呢?听到小数又该怎样写呢?在下节课的研究中你就会明白了。

?品析:对知识点进行梳理，培养学生的概括能力和语言表达能力。】五、教海拾遗，反思提升

示例:

1.有关小数，三年级时学生已有了初步认识，在生活中也有所接触，如购物中的数学问题等。本节课，我通过让学生量一量来引入本课所学知识，从现实情景中感受小数的产生，促进学生进一步学习的欲望，激发学生学习的积极性。

2.重视学生的自主探究。在引入小数意义的教学时，学生在教师的指导下更多地是通过自主探究、深入感悟开展学习活动的。教师给学生提供了很大的学习空间。本节课学习的基础是分数的初步认识，教师利用米尺，将分母是10的分数与一位小数相联系，通过学生的观察、体验，感悟新知识，掌握新知识，并以此为基础，进一步探究两位小数、三位小数的意义。课堂教学中始终应该关注学生的有效学习，发挥学生的主体作用。

3.课堂结构体现层次性。课堂教学安排要努力体现学生的认知规律，先易后难，先扶后放。在本节课的教学中所采用的“一引、二放、三收获”正好体现了我的设计思想。在小数意义和小数计数单位教学中，首先通过教师的引导，让学生建立正确的概念，如借助直观工具建立一位小数的意义。我认为，在学生头脑中形成正确表象非常重要。在小数计数单位的教学中，我也同样如此安排。

我的反思:

板书设计

小数的产生和意义

小数的产生:在进行计算和测量时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

整数 分数 小数

一位小数:1分米=1/10米=0.1米

两位小数:1厘米=1/100米=0.01米

三位小数:1毫米=1/1000米= 0.001米

小数的计数单位是:十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

每相邻两个计数单位之间的进率是10。

2024年数学下册教案篇6

一、教学目标和要求。

1、经历折叠和展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图的关系，发展空间观念。

2、能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。

二、教学重点。

判断平面展开图所对应的简单立体图形。

三、教学难点。

判断平面展开图所对应的简单立体图形。

四、教学时数。

2课时。

五、教学过程。

（一）想一想。

出示教科书第38页的图形，并让学生准备这样的图形。按虚线折叠成一个封闭的立体图形，它的形状像什么？（学生小组交流讨论，合作，教师引导学生先想象这个平面展开图折叠以后像什么。）

（二）画一画。

动手操作，将附页3图1剪下，按虚线折叠后，形状是一座小房子。

（三）做一做。

1、通过折叠后的小房子来确定天窗和门的位置，然后在平面图上画出来。

天窗可以在平面图中上数第二个或第三个长方形内，门可以在第一个或第四个长方形内，也可以在两边的五边形内。

2、根据学生的实际情况，把这个问题进行拓展，首先将附页3图1中的各个图形标上号码，长方形从上到下依次为1，2，3，4，5，左边的五边形为6号图形，右边的为7号图形。然后，提出挑战性的问题：

（1）与图形6相对的 声纳个图形？

（2）和图形1相对的是哪个图形？借助想象活动，发展学生的空间观念。

（四）练一练。

1、第39页第1题。

引导学生进行想象，作出最初的判断，然后通过动手操作，讨论并交流，得出结论。

2、第39页第2题。

进一步让学生体会立体图形和它的平面展开图之间的对应关系，有多余信息。学生独立完成本题，教师允许学习有困难的学生通过动手操作解决问题。